Como licenciada en Literatura participó en un curso en el que conoció a Borges, que 38 años mayor, en los '60, con quien empezó a relacionarse por el interés compartido por las lenguas anglosajonas. A partir de ese momento forjaron una relación cercana, y con el tiempo se convirtió en su persona de confianza.
Kodama escribió propias como Relatos y Homenaje a Borges y el año pasado presentó de La divisa punzó (Sudamericana).
En 2019 protagonizó otra polémica con Alberto Fernández, presidente de Argentina, al rechazar la iniciativa de crear un "Museo Borges" con manuscritos donados por el empresario Alejandro Roemmers.
"El escritor y empresario Alejandro Roemmers me ofreció donar al Estado argentino más de 6.000 libros y manuscritos de Jorge Luis Borges de su colección. Con ese aporte vamos a crear el Museo Borges, en homenaje al hombre más grande en las letras que ha tenido nuestro país", escribió el Presidente en su cuenta de Twitter.
Sin embargo, Kodama afirmó que los libros que pretendía aportar el empresario habían sido "robados" a Borges por una empleada doméstica. Luego de la acusación, Roemmers afirmó que tenía "documentación respaldatoria" para comprobar que los papeles de Borges fueron adquiridos de manera legítima.
